Tema 5: Distancia de un punto y la recta

XVII. Concepto de pendiente de una recta

Sean A un punto y D una recta.
Se define la distancia entre A y D como la distancia mínima entre A y un punto M de D.

Es fácil comprobar que este mínimo se realiza en el proyectado ortogonal de A sobre D, es decir el punto A' de la recta (D) tal que (AA') sea perpendicular a ella. En efecto, si se toma otro punto cualquiera B de (D), entonces en el triángulo rectángulo AA'B, la hipotenusa AB es más larga que el cateto AA'. Geométricamente se construye el proyectado A' deslizando una escuadra sobre una regla que sigue la recta D hasta encontrar el punto A; luego se mide la longitud AA'.

Un objetivo más ambicioso es el de encontrar una manera de calcul