Capítulo 3: La Derivada

Tema 7: Introducción de la Derivada


Que la misma ley que explica por que se cae la manzana, explica tambien por que no se cae la Luna y se mantiene en orbita alrededor de la Tierra.


XXIX. ¿Qué es el cálculo diferencial?

El cálculo diferencial,
un campo de la matemática, es el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial.



XXX. Concepto de derivada

La derivada de una función mide el coeficiente de variación de dicha función. Es decir, provee una formulación matemática de la noción del coeficiente de cambio. El coeficiente de cambio indica lo rápido que crece (o decrece) una función en un punto (razón de cambio promedio) respecto del eje de un plano cartesiano de dos dimensiones. Por ejemplo si tomamos la velocidad de algo, su coeficiente es la aceleración, la cual mide cuánto cambia la velocidad en un tiempo dado.



XXXI. Símbolos



Se usa el apostrofo
f´(x), y´
uno significa primera derivada, dos segunda derivada, etc

En integrales se usa dx para decir que está derivada.



XXXI. Formula


f(a)=a^1/n
f`(a)=(1/n)a^(1/n-1)