Capítulo 1: Introducción a la Geometría Analítica

Tema 1: Sistema de coordenadas cartesianas




VI. ¿Cuál es el punto de partida de la geometría analítica?
1. Coordenadas en el espacio. Los progresos auténticos de la Matemática son aquellos en los que campos al parecer totalmente independientes, por obra de un matemático genial, descubren su identidad y se fusionan en uno solo. Así sucedió con la obra de R. Descartes (v.) que unió de un golpe el Álgebra con la G. y con ello inició la Matemática moderna. Su creación fue la G. analítica.



VII. ¿Qué es un sistema de coordenadas cartesianas?
Las coordenadas cartesianas son un sistema de referencia respecto a un eje (recta), dos ejes (plano), o tres ejes (en el espacio), perpendiculares entre sí (plano y espacio), que se cortan en un punto llamado origen de coordenadas. En el plano, las coordenadas cartesianas (o rectangulares) x e y se denominan abscisa y ordenada respectivamente.



VIII. ¿Para qué se utiliza?
Son un sistema de coordenadas formado por un eje en la recta, por dos ejes en el plano, tres en el espacio, mutuamente perpendiculares que se cortan en el origen. En el plano, las coordenadas cartesianas o rectangulares x e y se denominan respectivamente abscisa y ordenada.

Las ecuaciones de los ejes x e y son respectivamente y=0 y

x=0, rectas que se cortan en el origen 0 cuyas

coordenadas son, obviamente, (0,0). Se denomina también abscisa al eje x y ordenada al eje y. Los ejes dividen el espacio en cuatro cuadrantes en los que los signos de las coordenadas alternan de positivo a negativo; así por ejemplo las coordenadas del punto A serán ambas positivas, mientras que las del punto B serán ambas negativas.

Las coordenadas de un punto cualquiera vendrán dadas por las proyecciones del segmento entre el origen y el punto sobre cada uno de los ejes.


IX. Nombra los 2 ejes de un plano cartesiano
Ps la abscisa o el eje X es la coordenada horizontal en un plano cartesiano y se designa mediante la letra x.

La ordenada
También llamada coordenada "y" de un punto en geometría de coordenadas. Es la distancia vertical desde el punto hasta el eje horizontal,




x.- Describe los cuatro cuadrantes de acuerdo a su ubicación.



Un sistema de coordenadas rectangulares o cartesiano es aquel que esta formado por dos líneas, una horizontal y otra vertical, que se cruzan en su origen.

H

Hacia la izquierda y hacia abajo se consideran coordenadas negativas.

Estas dos líneas se conocen como eje horizontal, o eje de las x's, y corre de izquierda a derecha (de negativo a positivo) y eje vertical, o eje de las y's y corre de abajo hacia arriba (de negativo a positivo)